Caída libre y tiro vertical

La caída libre y el tiro vertical constituyen los dos movimientos verticales libres caracterizados por tener la particularidad de perseguir una única trayectoria, de arriba hacia abajo (en el caso de la caída libre) y desde abajo hacia arriba (en el caso del tiro vertical).

Se llama caída libre debido a que no se toma en cuenta la fuerza de oposición del aire. Dicho de otra manera, es tan poca la fuerza que se opone, que se desprecia en la aplicación de cálculos de velocidad.

Un ejemplo que se puede mencionar es el paracaidismo, un deporte extremo, ya que se considera caída libre al paracaidista desde el momento en que salta del avión hasta que se abre el paracaídas. Sin embargo, cuando el paracaídas se abre, la fricción del aire debe integrarse para hacer los cálculos de su movimiento.

La idea central de la caída libre y el tiro central es que pertenecen a la categoría física del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Esto significa que, como se dijo, persiguen una única trayectoria, la cual no siguen con una única velocidad, pero sí con una única aceleración; esta aceleración es la llamada gravedad, una magnitud que en la tierra es de aproximadamente 9.81^m/_s².

Si bien las propiedades físicas de ambos movimientos son similares, difieren en algunas características:

• En la caída libre, el cuerpo se deja caer en reposo si ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a cero.
• En el tiro libre vertical, por su parte, el movimiento se realiza desde abajo hacia arriba con una velocidad inicial, donde el movimiento, en el camino de subida es retardado y la aceleración es hacia abajo, en tanto la velocidad es hacia arriba. La velocidad del móvil se va deteniendo hasta alcanzar el 0 en el punto más alto del trayecto, punto a partir del cual comienza un movimiento de caída libre.

Las variables que se relacionan en los problemas con movimiento de caída libre son:

              

Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:

• Recuerda que cuando se informa que “un objeto se deja caer”, la velocidad inicial siempre será igual a cero V_i=Ø
• En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial siempre será diferente de cero V_i≠Ø

Ejemplo 1

Desde la parte alta del moderno edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿con qué velocidad impacta contra el suelo?

Los datos que se tienen son:

Para conocer la velocidad final (V_f), se aplica la fórmula:

              

Ahora para conocer la altura (h) del edificio se aplica la fórmula:

              

Respuestas:

la pelota se deja caer desde una altura de 44.15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29.43 metros por segundo.

Movimiento de subida o de tiro vertical.

Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniforme acelerado.

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g) solo que a diferencia de ello ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. A diferencia de la caída libre que opera solo de bajada, el tiro comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

•  La velocidad inicial es siempre diferente de cero V_i≠ 0
• Mientras que el objeto sube, el signo de su velocidad(v) es positivo
• Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su velocidad máxima.
• Cuando comienza a descender, su velocidad es negativa.
• Si el objeto tarda, por ejemplo, 2s en alcanzar su altura máxima, tardará en regresar a la  posición inicial, por lo tanto, el tiempo que pasó en el aire es de 4s.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical se utilizan las siguientes formulas:

Ejemplo 2.

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:

a)      El tiempo que se tarda en alcanzar su altura máxima.

b)      La altura máxima.

c)       La posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado.

d)      El tiempo que estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

De acuerdo con el enunciado tenemos los siguientes datos:

                                                                      

a)       Calcula el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima. La altura máxima la logra cuando su velocidad es cero

                                                                 

b)     La altura máxima.

                                                          

La altura máxima que alcanza la pelota al detenerse en el aire es de 45.871m

c)       La posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado.

                                                         

La velocidad que llevaba la pelota hacia arriba a los 2s es de 10.38m/s. Ahora con este dato se puede calcular la altura.

                                                      

d)     Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza y hasta que retorna a la tierra.

De acuerdo con el resultado obtenido en el inciso a), la pelota llega a su altura máxima a los 3.58segundos. el tiempo que transcurre para que la pelota llegue a tierra es el mismo que el que transcurrió para que suba a su máxima altura.

Es decir, el tiempo de subida = al tiempo de bajada, por lo tanto, el tiempo que la pelota permaneció en el aire es: