La caída libre y el tiro vertical constituyen los dos
movimientos verticales libres caracterizados por tener la particularidad de
perseguir una única trayectoria, de arriba hacia abajo (en el caso de la caída
libre) y desde abajo hacia arriba (en el caso del tiro
vertical).
Se llama caída libre debido a que no se toma en cuenta
la fuerza de oposición del aire. Dicho de otra manera, es tan poca la fuerza que
se opone, que se desprecia en la aplicación de cálculos de
velocidad.
Un ejemplo que se puede mencionar es el paracaidismo,
un deporte extremo, ya que se considera caída libre al paracaidista desde el
momento en que salta del avión hasta que se abre el paracaídas. Sin embargo,
cuando el paracaídas se abre, la fricción del aire debe integrarse para hacer
los cálculos de su movimiento.
La idea central de la caída libre y el tiro central es
que pertenecen a la categoría física del movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado. Esto significa que, como se dijo, persiguen una única trayectoria,
la cual no siguen con una única velocidad, pero sí con una única aceleración;
esta aceleración es la llamada gravedad, una magnitud que en la tierra es de
aproximadamente 9.81m/s2.
Si bien las propiedades físicas de ambos movimientos
son similares, difieren en algunas características:
- En la caída libre, el cuerpo se deja caer en reposo si ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a cero.
- En el tiro libre vertical, por su parte, el movimiento se realiza desde abajo hacia arriba con una velocidad inicial, donde el movimiento, en el camino de subida es retardado y la aceleración es hacia abajo, en tanto la velocidad es hacia arriba. La velocidad del móvil se va deteniendo hasta alcanzar el 0 en el punto más alto del trayecto, punto a partir del cual comienza un movimiento de caída libre.
Las variables que se relacionan en los problemas con
movimiento de caída libre son:
Algunos datos o consejos para resolver problemas de
caída libre:
- Recuerda que cuando se informa que “un objeto se deja caer”, la velocidad inicial siempre será igual a cero Vi=Ø
- En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial siempre será diferente de cero Vi≠Ø
Ejemplo 1
Desde la parte alta del moderno edificio se deja caer
una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿Cuál es la altura del
edificio? ¿con qué velocidad impacta contra el suelo?
Los datos que se tienen son:
Para conocer la velocidad final (Vf), se
aplica la fórmula:
Ahora para conocer la altura (h) del edificio se aplica
la fórmula:
Respuestas:
la pelota se deja caer desde una altura
de 44.15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29.43 metros por
segundo.
Movimiento de subida o de tiro vertical.
Al igual que la caída libre, este es un movimiento
uniforme acelerado.
Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la
aceleración de la gravedad (g)
solo que a diferencia de ello ahora la aceleración se opone al movimiento
inicial del objeto. A diferencia de la caída libre que opera solo de bajada, el
tiro comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes
características:
- La velocidad inicial es siempre diferente de cero Vi≠ 0
- Mientras que el objeto sube, el signo de su velocidad(v) es positivo
- Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su velocidad máxima.
- Cuando comienza a descender, su velocidad es negativa.
- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2s en alcanzar su altura máxima, tardará en regresar a la posición inicial, por lo tanto, el tiempo que pasó en el aire es de 4s.
Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro
vertical se utilizan las siguientes formulas:
Ejemplo 2.
Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una
velocidad inicial de 30 m/s, calcular:
a) El tiempo
que se tarda en alcanzar su altura máxima.
b) La altura
máxima.
c) La posición
y velocidad de la pelota a los 2s
de haberse lanzado.
d) El tiempo
que estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a
tierra.
De acuerdo con el enunciado tenemos los siguientes
datos:
a) Calcula el tiempo que tarda
en alcanzar su altura máxima. La altura máxima la logra cuando su velocidad es
cero
b) La altura máxima.
La altura máxima que alcanza la pelota al detenerse en
el aire es de 45.871m
c) La posición y velocidad de
la pelota a los 2s de haberse lanzado.
La velocidad que llevaba la pelota hacia arriba a los
2s es de 10.38m/s. Ahora con este dato se puede calcular la
altura.
d) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se
lanza y hasta que retorna a la tierra.
De acuerdo con el resultado obtenido en el inciso a), la pelota llega a su altura máxima a los 3.58segundos. el tiempo que transcurre para que la pelota llegue a tierra es el mismo que el que transcurrió para que suba a su máxima altura.
Es decir, el tiempo de subida = al tiempo de bajada, por lo tanto, el tiempo que la pelota permaneció en el aire es:
