Modulo 11 Semana 3 Operaciones algebraicas y solución de problemas

¿Qué hacer?

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.

Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300

Determina lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).

b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).

c) Si se compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Despeje:

x = cantidad de litros comprados

vt = valor total

ct = costo total

c = costo de cada litro

X = 170

 

Costo de cada litro

 

 

costo por cada litro = -19

Costo total del aceite

 

Costo total de los 170 litros de aceite = -3230

 

Valor total

 

El valor total de los 170 litros de aceites = 4210

 

Ganancia

 

La ganancia que obtendría de los 170 litros de aceite seria =$980

Modulo 11 Semana 1 Los números responden

¿Qué hacer?

1. Lee los problemas y responde las preguntas que se plantean (incluye el procedimiento):

La distancia que existe entre la tierra y la luna es aproximadamente de 400,000 km; por otro lado, la longitud de la circunferencia de la tierra en el ecuador es aproximadamente de 40,000 km.

a)       b) ¿Cuántas vueltas tengo que hacer alrededor del ecuador para igualar la distancia recorrida de la tierra a la luna? Tendría que dar 10 vueltas al ecuador para poder igualar la distancia

	10
40000	400000

 

 

 

 

 

b)      Se hará un viaje en automóvil de la CDMX a Canadá recorriendo aproximadamente 4000 km. ¿Cuántos viajes se tendrá que realizar a Canadá para recorrer la distancia equivalente de la tierra a la luna? Tendría que dar 100 viajes de la CMDX a Canadá para recorrer la distancia equivalente de la tierra a la luna

	100
4000	400000

 

 

 

 

d) Escribe lo siguiente en Notación Exponencial:

 

Distancia	Notación Exponencial
Tierra - Luna	4 x 105= 405
CDMX - Canadá	4 x 103= 403

 

c)       La distancia de la CDMX al estado de Veracruz es de 400 km y de la CDMX a las Pirámides de Teotihuacán es de 40 km aproximadamente. ¿Cuántas veces es mayor el recorrido de la Ciudad de México al estado de Veracruz, comparado con la distancia de la Ciudad de México a las Pirámides de Teotihuacán? Es 10 veces mayor

 

	10
40	400

 

Modulo 11 Semana 1 La vida en números reales

¿Qué hacer?

1. Como apoyo para la realización de esta actividad, ve los siguientes videos:

“Clasificación de números reales, racionales, irracionales, naturales y enteros” en https://www.youtube.com/watch?v=ZhDcvR-eFAE

“SEP-Fracciones en la recta numérica” en https://www.youtube.com/watch?v=m2CHDRgrkzY

2. Resuelve el siguiente problema, analizando los datos de la vida de Olga:

 

Vida de Olga
Acontecimientos	Años
Murió	80
Se tituló	24
Se casó	32
Tuvo un hijo	35
Se jubiló	65
Su hijo vivió en casa hasta que ella cumplió 55 años.
Su esposo murió cuando ella tenía 70 años.
Sus padres se conocieron 10 años antes de que ella naciera.
Sus padres se casaron 5 años antes de que ella naciera.

3. Realiza una recta numérica donde se representen gráficamente, con números enteros, los acontecimientos mencionados.

Se conocieron sus padres	Se casaron sus padres	Nació Olga	Se titulo	Se caso	Tuvo un hijo	Su hijo dejo la casa de Olga	Se jubiló de su trabajo	Murió su esposo	Falleció Olga
10	5	0	24	32	35	55	65	70	80

 

4. Analiza los datos de su recta numérica y responde las siguientes preguntas:

4.1 ¿Qué proporción de su vida estuvo casada? Estuvo 38 años casada

70

-32

38

4.2 ¿Qué proporción de su vida estuvo trabajando si comenzó a hacerlo dos años después de titularse? Trabajo durante 41 años

65

-24

41

 

 

 

 

4.3 ¿Qué proporción de su vida, convivió con su hijo en la misma casa? Convivio con su hijo en la misma casa durante 20 años

55

-35

20

 

 

 

4.4 Localiza en la recta numérica los resultados a las preguntas planteadas mediante números racionales.

5. Ahora responde, ¿cuáles de los números ubicados en la recta numérica son reales?, y menciona brevemente por qué.

Si son reales, y se podría considerar que en esta recta numérica hay tanto positivos como negativos dado a que existen datos de antes de su nacimiento los cuales se podrían considerar como los negativos y los datos numéricos posteriores a su nacimiento como los números positivos, por ende, el nacimiento sería el numero 0

6. Por último, cuando Olga tenía 28 años, heredó $1,548,000 de sus padres, lo invirtió y a los 60 años había perdido 1/3 de su herencia ¿cuánto le quedó?   A sus 60 años le quedo $1,302,000 de su herencia por ende perdió la cantidad de $516,000

1,548,000

-516,000

1,032,000

	516000
3	1548000

 

 

Modulo 11 Semana 4 Reutilizando

¿Qué hacer?

- Lee y analiza el planteamiento del problema y realiza el procedimiento (paso a paso) de lo que se te solicita:

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 70 por 35 centímetros y de la caja, la realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas.

Recuerda que, para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, y que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh.

Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 35 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería:

 

S1 = x (35 – 2x)

Glosario de Variables
Variable	Significado
Sc	Superficie de la caja
St	Superficie total
V	Volumen
A	Altura
Fl	Forro lateral
Fb	Forro de la base
Fc	Forro de la caja

 

1.      Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies:

Para encontrar estas expresiones se realizarán ecuaciones con la ley de propiedades distributivas en la forma a (b + c).

 

2.      Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente

Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen se obtiene al multiplicar la Superficie de la base por la altura, en este caso, la Superficie de la base es S5 y la altura x.

 

3.       

3.      Escribe la expresión algebraica que representa el Volumen de la caja.

V = (S5) (x)

 

4.      ¿Cuál es el Volumen de la caja si su altura es de 6 cm?

 

5.      ¿Cuál es la Superficie de la caja si la altura es de 3 cm?

 

 

 

6.      Si se requiere que la Superficie de la caja sea de 1000 cm2, ¿cuánto debe medir la altura de la caja?

 

7.      Si la altura de la caja es de cero cm, calcula la Superficie total y el Volumen de la caja.

 

8.      Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5 e imagina que le pondrás un forro en la base y otro en las paredes laterales, el forro para la base cuesta $2.1 cada cm2 y el forro para las paredes laterales cuesta $1.15 cada cm2, si la altura de la caja es de 2 cm, calcula cuánto dinero se gastará en forrar todo el interior de la caja.

 

 

9.      Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 3 cm.

 

10.   

10.  Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm.

V= Volumen de la caja

A (que sería la variable x) = 8cm

 

Liga de la presentación.

https://www.dropbox.com/s/xw6eih8kdkfvgsa/Reutilizando.pptx?dl=0