¿Qué hacer?
1. Reúne los requerimientos para realizar el experimento que describe el movimiento armónico simple.
Requerimientos:
– Un listón de 30 cm que pueda soportar el peso del siguiente objeto.
– Un objeto con un peso aproximado de 50 gramos y un área de 3 cm2 (puede ser una tuerca, tornillo, una goma de borrar, un frasco pequeño, etc.).
– Un cronómetro (puede ser de la aplicación de un celular).
– Localiza en tu casa un espacio para que el objeto cuelgue y quede suspendido en el aire para que pueda oscilar libremente, sin que obstaculice el movimiento (puede ser el marco de una puerta, una ventana, un barandal, etc.).
2. Lee con atención el procedimiento, las veces que creas necesarias, y procede a realizarlo.
Procedimiento para el cálculo de periodo de forma experimental:
a. Amarra un extremo del listón de 30 cm al objeto de 50 gramos, y el otro extremo fíjalo al espacio, estructura o artefacto que localizaste previamente, con el propósito de que quede colgando.
b. Separa el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente.
c. Verifica que la oscilación se produzca en un plano vertical.
d. Cuando estés seguro de que las oscilaciones son regulares (después de 2 ó 3 oscilaciones), pon en marcha el cronómetro y cuenta el número de oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio.
Nota: se aconseja tomar N = 10, en el entendido de que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos.
e. El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.
f. Se repite la medida anterior un total de cinco veces con el mismo péndulo. Para poder sacar un promedio entre ellas y obtener un resultado más exacto.
Desarrollo.
Descripción.
Materiales.
ü Un hilo de cáñamo de 40 centímetros de largo.
ü Un dado de mecánico de alrededor de 50gr y 3cm2 de área
ü Un transportador
ü Un cronometro
ü Unos pedazos de triplay y una armella.
Procedimiento.
– Con los pedazos de triplay hice un pequeño soporte con un brazo y le puse la armella para poder amarrar el hilo donde quedaría el péndulo.
– Use 40 cm de hilo cáñamo cuidando de que los diez restantes fueran para hacer los nudos correspondientes y que asi quedara del largo que especifica el experimento a realizar.
– Ya colgado el dado de mecánico con el transportador medí un ángulo de 9º porque en las instrucciones solicitan que el ángulo sea menor a 10º
– Con ayuda de mi hija checamos el tiempo que tarda en realizar las series de oscilaciones verticales que se requieren en la prueba.
3. Registra las mediciones en la siguiente tabla:
| Tiempo registrado en el cronometro para 10 oscilaciones | Periodo(t) = tiempo (en seg “s”.) / número de oscilaciones (en ciclos “c”). | |
| Primera | 12.12s | |
| Segunda | 11.59s | |
| Tercera | 12.01s | |
| Cuarta | 12.20s | |
| Quinta | 11.40s |
4. Resuelve lo siguiente:
– Saca el promedio (es la suma de los periodos calculados) y obtén el periodo.
– Responde con tus propias palabras: ¿Qué es lo que representa el resultado anterior?
En la realización de este tipo de mediciones las diferencias en el resultado de cada muestra tienen una diferencia mínima (en fracciones de segundo), esto se puede deber a ligeros cambios en las condiciones en que se pueden realizar cada medición, tambien puede influenciar directamente los reflejos de quien activa o detiene el cronometro, la variación del viento en el entorno en el que se realiza la prueba, estas son solo algunas de las variantes que se pueden mencionar.
Por ende, cuando sumamos y promediamos los resultados que se obtienen, se puede uno a acercar uno con más precisión a los cálculos.
Resumiendo, podemos decir que el movimiento del péndulo es cual tiene una oscilación a razón de 1.1864s/c, este es un movimiento constante con base en el movimiento armónico simple
– A manera de hipótesis, imagina que se tuviera una amplitud de 15 cm, representa los resultados anteriores en la siguiente gráfica.
El movimiento uniforme simple del péndulo puede ser representado con la siguiente formula:
En donde tenemos que:
| | ||||||
| Amplitud | Tiempo | Función | ||||
| 15 | 0 | 0 | ||||
| 15 | 1 | |||||
| 15 | 2 | 13.6394614 | ||||
| 15 | 3 | 2.11680012 | ||||
| 15 | 4 | -11.3520374 | ||||
| 15 | 5 | -14.3838641 | ||||
| 15 | 6 | -4.19123247 | ||||
| 15 | 7 | 9.85479898 | ||||
| 15 | 8 | 14.8403737 | ||||
| 15 | 9 | 6.18177728 | ||||
| 15 | 10 | -8.16031666 | ||||
Tomando en consideración que el objeto fuese del mismo peso y la amplitud es menor, entonces tenemos que el resultado seria mucho menor que el obtenido en la práctica, esto se debe a que el objeto que funge como péndulo se encuentra mas cerca del punto de equilibrio.
5. Expresa una breve conclusión clara y pertinente, respecto al uso del péndulo en el movimiento armónico simple.
Cuando se analizan a detalle los fenómenos que vemos a nuestro alrededor, ya sean estos hechos por la naturaleza o creados por la mano del hombre, la utilización del péndulo nos resulta de mucha utilidad, dado que con este podemos emular o imitar las características ondulatorias que tiene un movimiento armónico simple, sin importar la dirección en la cual ocurre el evento, esto se podrá mientras tenemos los datos como amplitud, tiempo y una fuerza, de esta manera se pueden las revoluciones o los ciclos que se producen en el fenómeno a estudiar.
Referencias
Fernandez, J. L. (s.f.). FisicaLab. Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/mas-y-pendulos#contenidos
SEP, P. e. (s.f.). Módulo 19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento. Obtenido de https://drive.google.com/open?id=1FdLHPfDpiRRG-O6pvYRr0KUuu_SClf7r
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