Conceptos de energía cinética el potencial y su relación con el trabajo.

Ejercicio de aplicación integrador.

El siguiente ejercicio describe de manera analítica la forma en cómo los conceptos estudiados se relacionan y manifiestan de manera práctica en un caso cotidiano de la vida, se desarrolla usando las herramientas matemáticas, los cálculos que llevan de desde el concepto de vector hasta lo relativo a energía, trabajo y potencia.

Problemática

Una caja de metal de 40 kg se desliza de una manera uniforme sobre un tablón de madera como es el que tiene un ángulo de inclinación de 23°.

Lo que se debe calcular en la siguiente:

a)  El coeficiente de fricción por deslizamientos si la rampa está inclinada a 35° con la horizontal.

b)  La componente normal del peso de la caja.

c)  La componente paralela.

d)  La fuerza de rozamiento.

e)  La fuerza de aceleración resultante en dirección del tablón.

f)   La aceleración de la caja, considerando que una persona la está empujando con una fuerza de 600 N.

g)  El trabajo realizado.

h)  La velocidad a la que sube, considerando que se parte de reposo y tardará en llegar 20 segundos.

i)     La energía cinética.

j)     La potencia.

k)  La energía potencial.

Ahora se desarrollará paso a paso:

a)  Coeficiente de fricción.

Explicación:

Con base en el material del tablón (madera), el ejercicio dice que a los 23° se forma el ángulo donde el bloque empieza deslizarse y se utiliza para calcular el coeficiente de rozamiento estático µ_s.

 

b)  La fuerza normal N se tiene:

Explicación:

N es la fuerza normal que tiende a mantener unidas las superficies en contacto debido al peso en N.

c)  Y para la fuerza (Fa) se tienen:

d)  Fuerza de rozamiento (f_r):

e)  Fuerza resultante:

Si la caja estuviera cayendo la f_r=136.1N iría a hacia arriba.

Pero, se está aplicando una fuerza para que suban la caja, ahora la f_r va hacia abajo.

Por tanto, quedarían:

f)   Fuerza = masa · aceleración.

g)  Trabajo realizado

Calcula d = hipotenusa

Se despeja la hipotenusa:

h)  Velocidad a la que sube la caja:

i)     Energía cinética

j)     Potencia.

Unidades de P [W] = Watts

k)  Energía potencial.

Calcula la hipotenusa (h)

En resumen, para entender con la relacionan su trabajo y energía cinética ser el pensador de la energía de un sistema: de movimiento o sin ética y de posesión o potencial. Este energía es una cantidad constante mientras no se altere el sistema.

Si en algún momento se alteró sistemas, la energía se intercambia en forma de cinética potencial o viceversa, pero no se pierde, solamente se transforma de una a otra.

La interacción del sistema con el entorno se lleva a cabo por la transferencia de trabajo, ya sea que el sistema desarrolla el trabajo y lo transfiera al entorno o el entorno desarrolle trabajo y se lo transfiera sistema.