Concepto de las características de las magnitudes vectoriales en la dinámica del movimiento.
Hay situaciones físicas que requieren análisis y
solución en términos de vectores. La manera de proceder en estos casos se puede
proponer como una sucesión de pasos que es importante seguir para llegar a la
solución, de forma que se minimice La posibilidad de error. El método se
ilustra con un ejemplo.
Ejemplo.
Se desea sostener una caja contra una pared vertical,
para lo cual se le aplica una fuerza
horizontal (F), como se muestra en la figura. La masa de la caja es M, en
tanto que el coeficiente de fricción estática entre la pared y la caja que es
µS. Lo que deberás encontrar será la relación algebraica para la
fuerza aplicada.
Solución
1. Se dibuja la
situación descrita por el problema, un esquema del donde se representan todas
las fuerzas aplicadas al objeto. En este caso, las fuerzas aplicadas al objeto
sola fuerza (Fs), las fuerzas normal que resulta de la presión de las
cajas sobre la pared (FN) la
fuerza de fricciones estática y la fuerza gravitacional
(Mg).
2. Se
elige un sistema de referencia adecuado al problema y se hace otro dibujo del
sistema de referencia elegido, esta vez sin dibujar los objetos que aparecen en
el primer dibujo, con las fuerzas aplicadas formando un sistema de vectores
concurrentes al origen del sistema de referencia. El esquema obtenidos se
denomina
diagrama de cuerpo libre o diagrama de fuerzas.
3. Se
escribe la Segunda Ley de Newton en términos de todas las fuerzas aplicadas; en
este caso:
Como se desea que la caja no se mueva, entonces se
impone la condición a=0, de manera
que la ecuación anterior queda:
4. Se
descomponen la ecuación anterior en sus componentes rectangulares tomando los
signos adecuados al diagrama de cuerpo libre dibujado. En este
caso:
5. Se
resuelve sistema de ecuaciones escalares que queda en la incógnita del problema.
El resultado para este caso es:
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