Cálculo

El cálculo implica el uso de métodos que recurren a manipulación simbólica de expresiones matemáticas.

Consiste en el uso de un método matemático que permite estudiar el cambio de una variable en el tiempo.

Las matemáticas tienen aplicaciones de amplio alcance, como fenómenos naturales o procesos sociales.

Un proceso social necesita ser identificado en sus patrones de comportamiento, para poder ser definido e interpretado con mayor precisión, es decir, recurriendo a las herramientas que ofrece las matemáticas.

El mundo esta lleno de relaciones entre eventos, las cuales pueden ser expresadas por medio de diferentes funciones. El cálculo busca entender el comportamiento de dichas funciones clasificadas como: funciones con máximas, con mínimas y funciones constantes.

El teorema fundamental del calculo consisten en la afirmación intuitiva de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función es acotada e integrable. Asi, puedes comprobar que la derivada de su integral es igual a ella misma.

Asimismo, el limite describe el valor de una función con cierto valor de entrada en términos de sus valores en punto cercano. El limite captura el comportamiento a pequeña escala, usando el sistema ordinario de números reales. Finalmente, la derivada es una función que indica el cambio en otra función y puede ser calculada como el limite de cambio medio de la función en un cierto intervalo.

Las matemáticas tienen aplicaciones de amplio alcance y no solo se reducen a la aplicación en ejemplos de libros.

Primero definamos fenómeno: un fenómeno implica toda manifestación que se hace presente ante un sujeto y es convertida en objeto de conocimiento (Real Academia Española, 2014). Asimismo, el fenómeno no aparece con datos precisos, y mucho menos con formulas matemáticas. Como indica la definición, el observador convierte a los fenómenos en objeto de conocimiento cuando traduce dichos fenómenos en cantidades numéricas, con las cuales puede desarrollar operaciones matemáticas.

Por otro lado, algo similar sucede con los procesos sociales. El comportamiento humano es cambiante y rara vez puede ser definido de forma única o puntual. Por lo tanto, un proceso social necesita ser identificado en sus patrones de comportamiento para ser definido e interpretado con mayor precisión, es decir recurriendo a las herramientas que ofrece la matemática.

Aplicación del cálculo:

• Comportamiento social.
•  Agricultura.
•  Medicina.
•  Química.
• Economía.
• Ingeniería.

Calculo en la agricultura.

Entre las aplicaciones del calculo, esta el área de la agricultura donde se usan los datos de los censos y por ejemplo, un ingeniero agrónomo plantea un modelo para explicar la cantidad de granjas de un país en miles:

Donde:

t es el tiempo en años-

t=0 corresponde al año 1974.

Con esta ecuación el ingeniero agrónomo puede proponer las siguientes interrogantes:

• ¿Cual era el numero de granjas en 1984?
• ¿Cual era la razón de cambio del numero de granjas en 1984?

El ingeniero agrónomo comienza definiendo el crecimiento de granjas considerando 10 años. Utilizando la formula del modelo indicado previamente, procede a construir una tabla como la siguiente:

Con la tabla construida se concluye:

La razón de cambio es aproximadamente de –36 a –36000 granjas por año.

Así, en 1984, el numero total de granjas fue de 2.14 millones y decreció a una razón de 36000 granjas por año