Notación científica

¿para qué sirve la notación científica?

Para facilitar nuestro trabajo con números que pueden ser muy pequeños o muy grandes.

En notación científica todas las cantidades se escriben como el producto de un número entero con o sin decimales por una potencia de base 10.

Radio de la Tierra	6380000
	6.38 * 106 m
Radio del átomo de H	000000053
	5.3 * 10-8 m

Para expresar un número en notación científica, primero identificamos la coma decimal (si hay) y la desplazamos hacia la izquierda, si el número que se convertirá es mayor que 10.

En cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero punto) nos desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda del punto decimal esté entre 1 y 9, y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha del punto.

El número que resulte de mover la coma o el punto decimal lo multiplicaremos por 10, el cual estará elevado a una potencia. Esta potencia será igual al número de lugares que movimos la coma o el punto decimal. Positivo cuando movimos la coma decimal; negativa cuando movemos el punto decimal.

Hagamos una distinción entre la coma decimal y el punto decimal. La coma decimal se usará para separar cantidades enteras. Por ejemplo 5,234,598; mientras que el punto decimal será para separar enteros y decimales como 6.23

Ejemplo:

08945 = 0.08945 x 10⁵

0.8945 = 8945 x 10^-5

Operaciones aritméticas.

Suma

Si tienen el mismo exponente de 10, se suman los decimales y se expresa como múltiplo de la potencia de 10 indicada.

5.00 x 10³ + 3.00 x 10³ = 8.00 x 10³

Resta

2.34 x 10³ – 0.14 x 10²

Exponente mayor: 3

Diferencia:  3 – 3 = 0

Mover el punto, en el exponente menor.

Una vez hacia la izquierda, sumar al exponente.

Resultado:

2.34 x 10³ – 0.14 x 10³ =

Se resuelve como un ejercicio de exponentes iguales:

2.34 x 10³ – 0.14 x 10³ = 2.195 x 10³

Se redondea: 2.20 x 10³

Multiplicación

Se multiplican los enteros o decimales y se suman los exponentes de 10

(2 x 10³) (3 x 10²) = 6 x 10⁵

División

Se dividen los enteros o decimales y se restan los exponentes de 10

(9 x 10⁸) / (3 x 10⁴) = 3 x 10⁴

Siempre recordando que los exponentes pueden ser positivos o negativos y se deben aplicar las reglas al sumar o restar.