¿para qué sirve la notación científica?
Para facilitar
nuestro trabajo con números que pueden ser muy pequeños o muy grandes.
En notación científica
todas las cantidades se escriben como el producto de un número entero con o sin
decimales por una potencia de base 10.
Radio de la Tierra
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6380000
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6.38 * 106 m
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Radio del átomo de H
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000000053
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5.3 * 10-8 m
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Para expresar un número
en notación científica, primero identificamos la coma decimal (si hay) y la
desplazamos hacia la izquierda, si el número que se convertirá es mayor que 10.
En cambio, si el número
es menor que 1 (empieza con cero punto) nos desplazamos hacia la derecha tantos
lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede
a la izquierda del punto decimal esté entre 1 y 9, y que todos los otros dígitos
aparezcan a la derecha del punto.
El número que
resulte de mover la coma o el punto decimal lo multiplicaremos por 10, el cual estará
elevado a una potencia. Esta potencia será igual al número de lugares que
movimos la coma o el punto decimal. Positivo cuando movimos la coma decimal;
negativa cuando movemos el punto decimal.
Hagamos una distinción
entre la coma decimal y el punto decimal. La coma decimal se usará para separar
cantidades enteras. Por ejemplo 5,234,598; mientras que el punto decimal será para
separar enteros y decimales como 6.23
Ejemplo:
08945 = 0.08945 x 105
0.8945 = 8945 x 10-5
Operaciones aritméticas.
Suma
Si tienen el
mismo exponente de 10, se suman los decimales y se expresa como múltiplo de la
potencia de 10 indicada.
5.00 x 103 + 3.00 x 103 = 8.00 x 103
Resta
2.34 x 103 – 0.14 x 102
Exponente mayor: 3
Diferencia: 3 –
3 = 0
Mover el punto,
en el exponente menor.
Una vez hacia la
izquierda, sumar al exponente.
Resultado:
2.34 x 103 – 0.14 x 103 =
Se resuelve como
un ejercicio de exponentes iguales:
2.34 x 103 – 0.14 x 103 =
2.195 x 103
Se redondea: 2.20 x 103
Multiplicación
Se multiplican
los enteros o decimales y se suman los exponentes de 10
(2 x 103) (3 x 102) = 6 x 105
División
Se dividen los
enteros o decimales y se restan los exponentes de 10
(9 x 108) / (3 x 104) = 3 x
104
Siempre recordando
que los exponentes pueden ser positivos o negativos y se deben aplicar las
reglas al sumar o restar.
