Proporción directa e inversa en fenómenos físicos

Proporcionalidad directa

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.

Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta constante se le llama razón de proporcionalidad directa.

Magnitudes directamente proporcionales

De lo anterior concluimos que dos magnitudes son directamente proporcionales, cuando al aumentar una, la otra también aumenta en la misma proporción.

Ejemplos:

1.       En un aeropuerto aterrizan tres aviones cada 20 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en 60 minutos?

2.       En una caja hay 200 caramelos de dos sabores: limón y naranja. Si por cada caramelo de limón hay 3 de naranjas. ¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?

Si representamos la proporción directa gráficamente:

Proporcionalidad inversa

 Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Se debe recordar que una regla de tres inversa se resuelve multiplicando los datos que tenemos horizontales y dividiendo el resultado entre el dato que sobra.

Ejemplos:

1.       En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se quedan con 100 gallinas menos, ¿cuánto tiempo les durará la misma cantidad de grano?

2.       Si 4 máquinas tardan 10 días en terminar una obra, ¿cuánto tardarán el doble de máquinas? ¿Y la mitad de ellas?

Y si se hace una representación gráfica, ésta sería a la manera del siguiente ejemplo: