Método de reducción

Existen muchos fenómenos naturales que pueden modelarse mediantes ecuaciones cuadráticas, razón por la cual resulta importante conocer los métodos de resolución de las mismas.  Una ecuación es una expresión algebraica que consta de dos miembros que son separados por un signo igual.

Las ecuaciones lineales  tienen una estructura de la forma ax + b = c, o bien ax + b = cx + d Las ecuaciones cuadráticas, o de segundo grado, también tienen una forma muy particular, son llamadas así porque el grado máximo de la expresión es el dos, es decir, el exponente más grande de las literales es el dos.

La forma general de una ecuación cuadrática es la siguiente:

ax² + bx + c = 0

De donde:

a)       El término 𝒂𝒙^𝟐 se le conoce como el término cuadrático.

b)      El término 𝒃𝒙 se le conoce como el término lineal.

c)       El término 𝒄 se le conoce como el término independiente, es decir, una constante cualquiera.

Y 𝑎,𝑏 y 𝑐 pueden ser cualesquiera números reales.

Conviene recordar también que la ecuación es una expresión que permite encontrar los valores de la incógnita que hacen que se cumpla la relación.Por ejemplo, si consideramos la sucesión 3 la expresión que describe el comportamiento de los cuadros está dada por:

x² + x

Dicha expresión, como podrás notar, NO corresponde a una ecuación. La ecuación se conforma en el momento en el que se desea encontrar un valor específico de la incógnita que cumpla cierta condición.

En el caso de las sucesiones 1, 2 y 3, la incógnita es el número de figura, y si por ejemplo, se quisiera saber para qué número de figura se tendrán 110 cuadrados, entonces se puede establecer la ecuación cuadrática:

𝑥² + 𝑥 = 110, o bien

𝑥² +  𝑥 - 110 = 0