Ecuaciones lineales

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable. Los números que al sustituir la variable mantienen la igualdad permitiendo que se cumpla son la solución de la ecuación.

Por ejemplo:

x - 3 = 12

Elementos de una ecuación

Por ser una igualdad, el signo que representa a una ecuación es el = el cual divide a la ecuación en dos partes:

·         Primer miembro: todo lo que está a la izquierda del signo igual (=).

·         Segundo miembro: todo lo que está a la derecha del signo igual (=).

Cada miembro puede tener uno o más términos que son enlazados por los signos (+) o (-).

Tipos de ecuaciones

El grado de una ecuación es el mayor exponente con el que aparece la variable (incógnita) en la ecuación. Es este número el que define las diferentes clases de ecuaciones:

Ecuaciones de una variable

Cada tipo de ecuación puede tener uno o más variables.

Concepto de ecuaciones lineales en movimientos

Circulares

Recordemos que una ecuación lineal es la que solamente involucrará sumas y restas de una variable a la primera potencia. Usaremos estas ecuaciones lineales para cada una de las expresiones algebraicas, o sea los valores conocidos, y por otra parte las incógnitas, que son justamente aquellos valores por descubrir.

Por medio de diferentes operaciones matemáticas podremos conocer los datos desconocidos que nos ayudarán a entender los fenómenos físicos derivados del movimiento circular.

Velocidad angular y velocidad tangencial

Los motores son máquinas giratorias que se utilizan en muchos lugares, en cuyo caso uno de los parámetros que es importante controlar es la velocidad con la que giran, ya que cada aplicación necesita una velocidad específica de acuerdo con su función.

El tacómetro es un instrumento para medir la velocidad de rotación de un mecanismo de la máquina al que va acoplado; generalmente, indica la velocidad en revoluciones por minuto.

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ψ. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

La velocidad tangencial V es igual a la velocidad angular por el radio. Se llama tangencial porque es tangente a la trayectoria.

v = ω • r

Siendo:

r = radio

v = velocidad

Como habrás notado, en el primer párrafo se menciona que las unidades de velocidad de rotación están en revoluciones por minuto (rev/min) y en el segundo en radianes por segundo (rad/seg), las dos son unidades de velocidad angular y aquí te mostramos la equivalencia.

Equivalencia:

Una revolución = 2π radián = 360 grados