Sectores circulares.

Definición de sectores circulares.

En la fiesta de cumpleaños de Raúl se pretendía repartir el pastel en partes iguales para 10 niños. Sin embargo, la persona que fracciono el pastel dejo una porción mayor para el festejado, quedando su parte en comparación con las otras de la siguiente forma:

Visto desde arriba, se observa que la porción de Raúl tiene un área mayor a la de los demás. A la forma que tiene la rebanada de pastel circular se le llama sector circular.

Sector circular = representado por la parte de color crema de la figura. L = Longitud de arco q = es el ángulo central R = radio de la circunferencia

Por lo tanto, se denomina sector circular a la porción de circulo comprendido entre el arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores.

Al área de un sector circular depende del radio y el ángulo central, y su relación está dada por la siguiente formula.

Donde: A = Área del sector circular. L = Longitud del arco r = Radio de la frecuencia

 

   

 Ejemplo 1.

Calcular el área de uno de los sectores circulares del volante de un carro que se muestra en la siguiente figura.

Para:

Si en la fórmula:

Sustituimos la fórmula de:

Obtendremos una fórmula que dependerá del radio de la circunferencia y del ángulo central.

Por consiguiente, la solución sería la siguiente:

Ejemplo 2.

Calcula el área de uno de los sectores circulares de un timón de barco si tiene 8 divisiones y cada radio mide 40 cm