Un modelo es una abstracción teórica del mundo real que
tiene dos utilidades fundamentales: reducir la complejidad y hacer predicciones
concretas.
Al reducir la complejidad nos permitimos ver las características
importantes que están detrás de un proceso ignorando detalles de menor
importancia que harían el análisis innecesariamente laborioso, es decir, permitiéndonos
ver el bosque a pesar del detalle de los árboles.
Al haber predicciones concretas se pueden falsar mediante
experimentos u observaciones, de esta formal los modelos dirigen los estudios empíricos
en una u otra dirección al sugerir que información es mas importante conseguir,
sin embargo, es importante recordar que los modelos no nos proporcionan la información
directa de lo que esta ocurriendo realmente en el mundo real, las predicciones
del modelo deberán ser validas o refutadas por los resultados empíricos.
Modelos estadísticos.
Un modelo estadístico presenta dos aspectos principales:
estructural y estocástico.
Los modelos estadísticos se utilizan en general en el marco
de una marcha deductiva, la cuestión alude a la variabilidad de un fenómeno particular
y se busca comprender los componentes de esta variabilidad, se trata de un
sistema estable o bajo control estadístico, esto es, aquel en que cada serie de
estadas da lugar a respuestas que obedecen a distribuciones de probabilidad.
Hemos de distinguir entre el objetivo del modelo de
probabilidad aplicada y estadística. En probabilidad aplicada de los objetivos
del modelo son los estudios, explicaciones o predicciones mediante teorías o simulaciones
de las propiedades o comportamientos de un sistema.
En estadística el objetivo primario es la diferencia con el
fin especifico de indagar en que medida los datos observados son compatibles
con las distintas alternativas en que aparece la realidad.
Estructural:
Concierne en la interpretación concreta de términos de los
hechos y de las teorías especificas del contexto.
Estocástico:
Que se refiere esencialmente a la representación abstracta
de la variabilidad del muestreo, definida por distribuciones de probabilidad.
Tipos de modelos estadísticos.
Básicamente hay dos corrientes para la modelación estadística
que son la estadística clásica o estadística frecuentista y la estadística bayesiana.
Estadística clásica o frecuentista.
Los modelos de estadística clásica es la que estamos
acostumbrados a usar en la estadística frecuentista, que es la que se desarrolla
a partir de los conceptos de probabilidad y que se centra en el calculo de
probabilidades y los contrastes de hipótesis.
De alguna forma la estadística frecuentista tiene como
objetivo determinar una conclusión sea en base a significación, estadística o aceptación
y rechazo de hipótesis, siempre dentro del marco de estudio que se está
realizando.
En el análisis estadístico que pretende compararla eficacia
del nuevo tratamiento frente a otro conocido, se utiliza únicamente la información
obtenida en el ensayo, no existen subjetividades referentes a parámetros,
puesto que se han fijado los criterios de decisión a priori y estos permanecen estáticos
durante todo el tiempo.
Modelo bayesiano.
El modelo bayesiano es un enfoque alternativo a la estadística
frecuentista que aparece cada vez mas en la escena estadística, basada como su
nombre lo indica, el teorema de Bayes y que se diferencia de la estadística frecuentista,
básicamente en la incorporación de una información
externa al estudio que se este realizando de manera tal que como se ha
explicado en el teorema de Bayes, si conocemos la probabilidad de que ocurra un
suceso su valor será modificado cuando dispongamos de esa información.
Asi pues, las fuentes de información a priori se ven transformadas
en probabilidad a posteriori y se utilizan a continuación para realizar las
inferencias.
La metodología bayesiana consta de tres pasos fundamentales:
1. Especificar un modelo de probabilidad que
incluya algún tipo de conocimiento previo (a priori) sobre los parámetros del
modelo dado.
2. Actualizar el conocimiento sobre los parámetros desconocidos
condicionando este modelo de probabilidad a los datos observados.
3. Evaluar el ajuste del modelo a los datos y la
sensibilidad de las conclusiones a cambios en los supuestos del modelo.
La diferencia fundamental entra la estadística clásica y la
bayesiana es el concepto de probabilidad, para la estadística clásica es un
concepto objetivo que se encuentra en la naturaleza, mientras que para la estadística
bayesiana se encuentra el observador siendo asi un concepto subjetivo.
De este modo, en estadística clásica solo se toma como fuente
de información las muestras obtenidas suponiendo para los desarrollos matemáticos
que se pueda tomar, tamaños y límites de las mismas.
En el caso bayesiano sin embargo ademas de la muestra
tambien juega un papel fundamental la información previa o la historia que se
posee relativa a los fenómenos que se tratan de movilizar. Estos dos modelos o
estas dos corrientes en principio eran dos corrientes opuestas, hoy en día estas
dos corrientes se complementan.
