La recta tangente es la que coincide con la gráfica en un
punto. El conocimiento de la recta tangente permite encontrar la función para
un punto dado. Una recta secante a una función es aquélla que intersecta a una
función en al menos dos puntos. Ambos casos se pueden ver en la gráfica.
En la siguiente figura se muestra la forma en que la recta
secante se acerca a la recta tangente. Este ejemplo muestra que la pendiente se
puede calcular a una recta si se tienen dos puntos, pero no se puede calcular
la pendiente a una recta que únicamente pase por un solo punto. Para calcular
la pendiente de la tangente, se puede hacer aproximando a la recta tangente las
rectas secantes, tal como se muestra.
La recta y = mx + b es tangente a
la curva ƒ(x) si cumple los siguientes requisitos:
• Pasa por punto de
tangencia: (a, ƒ (a))
• La distancia entre P1
y P2
es casi cero
La pendiente de una función
se denota como ƒ´, la cual es la derivada de la función que se estudia a
continuación.
