Uno de los ejercicios básicos para mejorar la
escritura a mano es el que se muestra en la
figura:
Si se quiere conocer la distancia que recorrió el
lápiz, se tiene que medir la longitud de la trayectoria que siguió desde el
punto A hasta el punto B, pero si se desea saber el desplazamiento del lápiz,
se tendrá que medir la distancia que los separa, desde el punto A hasta
el punto B.
Otro ejemplo es el Circuito del Autódromo Hermanos
Rodríguez de la Ciudad de México y que tiene una longitud de
4,304km.
Si un auto recorre una vez el circuito (da una
vuelta), la distancia será igual a
4,304km y el desplazamiento será
de 0km porque el auto terminará el recorrido en el mismo punto que
inició.
A partir de estos ejemplos, se puede decir que la distancia es la longitud de la
trayectoria recorrida por un cuerpo durante cierto intervalo de tiempo. El desplazamiento es igual a la posición
final menos la posición inicial. De acuerdo con el Sistema Internacional (SI), la unidad de medida de la
distancia y el desplazamiento es el metro (m).
A continuación, se calculará la distancia y el
desplazamiento en sistemas de referencia de una y dos
dimensiones.
Calculo de distancia y desplazamiento en sistemas de referencia de una dimensión.
Ejemplo
1.
Sales
de tu casa para dirigirse al mercado, ubicado a 600 metros; realizas algunas
compras y regresas a tu casa.
a) ¿Qué distancia
recorriste?
b) ¿Cuál fue el
desplazamiento?
Solución.
a) La distancia recorrida es la longitud del
trayecto para ir al mercado y regresar de él a tu casa.
Por lo tanto, la distancia es igual
a:
b) El desplazamiento se calcula con la
siguiente formula:
Donde:
Δx=
desplazamiento en metros.
X0=
posición inicial, en
metros.
Xf=
posición final, en
metros.
Como
el desplazamiento solo mide el cambio de posición, y la posición inicial es
igual a la posición final.
Ejemplo
2.
Un
automóvil se desplaza del punto A al punto B en línea recta y recorre un
kilómetro. Posteriormente, retrocede 100 metros hasta el punto
C.
a) ¿Qué distancia recorrió el
automóvil?
b) ¿Cuál fue el
desplazamiento?
Solución.
a) La distancia
recorrida es la longitud del trayecto del punto A
al punto B más la longitud del
trayecto del punto B al punto
C.
por
lo tanto, la distancia es igual a:
b) El desplazamiento es el cambio de
posición del punto A (inicial) al
punto C (final).
Calculo de distancia y desplazamiento en sistemas de referencia de dos dimensiones.
Ejemplo
1.
Francisco
está organizando un recorrido para un grupo de amigos que visitara su ciudad.
Los lugares que visitarán son:
a) El museo
b) El mercado de
artesanías
c) La plaza principal
d) El restaurante de comida
típica
Para
explicar el recorrido a sus amigos, Francisco elaboró el siguiente mapa, en el
que posicionó cada lugar y marcó el trayecto en color rojo, iniciando en el
museo y terminando en el restaurante de comida típica. Cada cuadro representa
una calle cuya longitud es de 100 metros.
El
recorrido lo realizarán caminando, por lo que Francisco desea
saber:
a) ¿Qué distancia
recorrerán?
b) ¿Cuál será el
desplazamiento?
Solución.
a) La distancia que recorrerán se obtiene
sumando la longitud de los trayectos, AB, BC y CD. De acuerdo con la longitud de cada
calle:
b) El desplazamiento marcado en color azul
es el cambio de posición del lugar (inicial) al lugar (final). La posición del
lugar es (1,1) y la posición del lugar es (3,1)
la fórmula para calcular el desplazamiento en un
sistema de referencia de dos dimensiones es:
El sentido del desplazamiento es del lugar A
al lugar D, es decir de Oeste a
Este, como marca la flecha azul.
