6. Método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas

6. Método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas

Método de factorización para resolver ecuaciones cuadráticas

En toda ecuación, el grado de ésta indica cuántas soluciones puede tener como máximo. Por ejemplo, recuerda que en el caso de las ecuaciones lineales el número de soluciones es uno porque su grado es uno.

Con respecto a las cuadráticas, dado que su grado es dos, el número de soluciones será como máximo dos. Cabe mencionar que a las soluciones de cualquier ecuación se les conoce como las raíces de la ecuación. Por lo tanto, en las ecuaciones cuadráticas se pueden tener cuando mucho dos raíces.

En general pueden darse los siguientes casos:

En términos generales hay dos formas de resolver las ecuaciones cuadráticas, por factorización o por la fórmula general. A continuación se muestra la factorización.

Tenemos las siguientes ecuaciones:

I. x2 = 49 (Ecuación con término cuadrático e independiente)

II. x2 + 1 = 82 (Ecuación con término cuadrático e independiente)

Dado que es el mismo caso que la ecuación anterior, completa la tabla.

III. x2 + x = 110 (Ecuación con término cuadrático, lineal e independiente)

Ahora resolvamos el caso en el que la ecuación está conformada por un término cuadrático y uno lineal:

IV. 5x2 = 45x