Volumen
El volumen se define como el espacio que ocupa un
cuerpo. Para calcular el volumen de un cuerpo geométrico
tenemos que identificar si se trata de un prisma o una pirámide:
Definicion |
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Prisma es el cuerpo geométrico que tiene
dos bases paralelas e iguales y sus caras son paralelogramos
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 Pirámide son los que
tienen una base y sus caras son triángulos que se unen en un
punto llamado cúspide |
Para calcular el volumen de un prisma se
debe obtener el área de la base y multiplicarla por su altura
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Para calcular el volumen
de una pirámide se debe obtener el área de la base, multiplicarla
por su altura y dividir el resultado entre 3:
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V = Ab(h)
• Ab es el
área de la base.
• h es la altura del prisma.
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V = Ab(h) /3
• Ab es el
área de la base.
• h es la altura de la pirámide.
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Ejemplo 1. La piscina
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Una piscina tiene forma de prisma rectangular de
dimensiones 25 m x 15 m x 3 m. ¿Cuántos litros de agua son necesarios para
llenarla?
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Solución:
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V = Abh
Ab = es el área de la base, como es
rectangular, el área se calcula como base por altura.
Ab = bh
Ab = (25)(15)
Ab = 375 m2
V = Abh el volumen se calcula multiplicando área
de la base por la altura de la piscina.
V = (375)(3)
V =
1125 m3
Para cambiar de m3 a litros, la equivalencia
es 1 m3 = 1000 litros.
Por lo tanto, se necesitan 1,125,000 litros de agua.
Ejemplo 2. El depósito
El suelo de un depósito cilíndrico tiene una superficie de
45 m2. El agua que contiene alcanza 2.5 metros. Para vaciarlo se
utiliza una bomba que extrae 800 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en
vaciarse?
Primero calculamos el volumen de agua que hay en el
depósito.
VAGUA = AB · h = 45 · 2.5 =
112.5 m3 = 112 500 litros.
Ahora calculamos el tiempo de vaciado:
112 500
÷ 800 = 140.625 minutos
